FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS

VIDEOS DAYANA ANDREA- como a partir de dos puntos se puede identificar si es una función lineal MARIA   CRISTHIAN 

EJERCICIOS FUNCIONES LINEALES 

ORIENTACIÓN Y CONCAVIDAD Hablamos de parábola cóncava si sus ramas o brazos se orientan hacia arriba y hablamos de parábola  convexa si sus ramas o brazos se orientan hacia abajo  https://es.slideshare.net/DanielaGonzalezGuerr/funcin-lineal-y-funcin-cuadrtica-63333272

A) REPRESENTACIÓN GRÁFICA Siendo « h » y « k » los valores que nos darán la ubicación del vértice como veremos líneas abajo. Cuando graficamos una función cuadrática, siempre obtenemos una parábola. Para graficar una función cuadrática, usamos a los siguientes puntos: 1 Vértice El vértice de una parábola con coordenadas (h;k) se determina con las siguientes fórmulas: 2 .Eje de simetría Para encontrar la ecuación de la recta que define el eje de simetría, simplemente usamos esta fórmula: 3 .Intersecciones con los ejes Para encontrar la  intersección de una función con el eje “x”,  simplemente tenemos que realizar y = 0; y luego resolvemos la ecuación cuadrática que nos queda. Para encontrar la  intersección de una función con el eje “y”,  simplemente tenemos que realizar x = 0; y luego resolvemos la ecuación que nos queda. https://matemovil.com/funcion-cuadratica-ejercicios-resueltos/

                         FUNCIÓN CUADRÁTICA  DEFINICIÓN: Es una función polinómica definida por f  (x   )  = ax  2  + bx + c   . La gráfica es una  parábola , un tipo de curva de 2 dimensiones. REPRESENTACIÓN ANALÍTICA Hay tres formas de escribir una función cuadrática, aplicables según el uso que se le quiera dar a la función. 1.FORMA FACTORIZADA . 2.FORMA POLINÓMICA. 3.FORMA CANÓNICA. https://es.slideshare.net/DanielaGonzalezGuerr/funcin-lineal-y-funcin-cuadrtica-63333272 https://sites.google.com/site/483funcioncuadratica/_/rsrc/1284932046026/ecuacion-polinomica-canonica-y-factorizada/cuadro-sintesis-FS.jpg

CARACTERÍSTICAS DE LA PENDIENTE La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas -Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo. -Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso. -Si m = 0 la función es constante. https://www.geogebra.org/m/WCbjCGDC

REPRESENTACI ÓN GRÁFICA 1    1.   PENDIENTE    m es la pendiente de la recta 1    2. Ordenada al origen   La ordenada al origen  “b” es el valor donde la recta corta al eje “y”. https://es.slideshare.net/DanielaGonzalezGuerr/funcin-lineal-y-funcin-cuadrtica-63333272

FUNCIÓN LINEAL DEFINICIÓN : En geometría y álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, la función lineal se define por la ecuación  f(x) = mx + b o y = mx + b , donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y.Si se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo. Por ejemplo, son funciones lineales f(x) = 3x + 2, g(x) = - x + 7, h(x) = 4 (en esta m = 0 por lo que 0x no se pone en la ecuación). ·          f(x) = 3x+2         Si x es 3,  entonces f (3) = 3*3+2 = 11 Si x es 4,  entonces f (4) = 3*4+2 = 14 Si x es 5,  entonces f (5) = 3*5+2 = 17 https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_lineal http://matefacil01.blogspot.com/2011/05/funcion-lineal.html

INTRODUCCIÓN: El tema que a continuación presentaremos contiene información sobre funciones, lo cual tiene una gran importancia porque se conocerá sobre sus definiciones, sus características, métodos y representaciones gráficas adecuadas para elaborar dichas funciones lineales y cuadráticas. La correcta información nos ayuda a resolver todos los problemas que se representarán, es importante saber cuándo es una función lineal y cuando es una función cuadrática. OBJETIVOS: Esta actividad va dirigida a diversos estudiantes y público en general, donde: -Aprenderás a reconocer, representar y modelar una función. -Identificar las características de una función lineal -Identificar las características de una función cuadrática -Determinar la ecuación de una función lineal y cuadrática a partir de sus       elementos -Ubicar correctamente coordenadas en el plano cartesiano -Modelar con una función lineal situaciones de la vida real que permitan su uso con el fin de real